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标准环规测量不确定度分析

由于对各种检定方法的测量不确定度分析的缺乏,该规程实行起来还存在困难。目前,除了使用专用的环规检定仪器进行绝对测量外,许多单位用量块作为参考标准进行环规的相对(比较)测量。本文介绍使用这两种方法的测量不确定度分析。

  《标准环规检定规程JJG894-95》颁布已经有很长时间了,在本规程中,标准环规被分成1、2、3三个等级,其中对测量不确定度的要求为:U一等=0.10+1 L,U二等=0.35+3 L,U三等=0.7+6 L(L单位:m)。
  但是,由于对各种检定方法的测量不确定度分析的缺乏,该规程实行起来还存在困难。目前,除了使用专用的环规检定仪器进行绝对测量外,许多单位用量块作为参考标准进行环规的相对(比较)测量。本文介绍使用这两种方法的测量不确定度分析。
1 测量不确定度分析
1.1 相对测量
1.1.1 影响测量结果不确定度的分量
  1)参考量块的影响
  参考量块的测量不确定度可以由量块的检定证书获得。由于证书上给出的是一块量块的测量不确定度,而实际工作中往往需要多块量块的组合,参考量块组的不确定度为各块量块的测量不确定度的方和根。
  2)仪器的影响
  仪器的不确定度由仪器的说明书获得。
  3)环规的几何形状的影响
  规程已经规定了环规直径的检定方向(环规端面应有刻线)及检定位置(中截面),但检定过程中,环规的圆度及锥度仍会在一定的区域内产生影响。
  4)转折点的影响
  转折点的确定与工作人员的技术水平、环规的直径尺寸、仪器的分辨力等因素均有关系,实际工作中可以根据经验进行评定。
  5)测头接触表面形状的影响
  由于测头接触表面形状的影响,也将给检定结果带来不确定度分量,实际工作中可根据经验进行评定。
  6)温度的影响
  检定前应对参考量块及标准环规进行一定时间的定温,同时要求在整个测量过程中,室内温度应保持在(20±t)°C内,参考量块与标准环规之间的温度差为零。
  7)线膨胀系数的影响
  线膨胀系数的不确定度可由有关手册或标准查出。
  8)测量的重复性
  测量的重复性包括量块测量的重复性及环规测量的重复性。可以用统计的方法对量块及环规进行多次重复测量获得。
  9)以上各不确定度分量相互独立。
1.1.2 实用举例
  实测方法:在卧式测长仪上,用三等量块作为参考标准,检定φ35 mm的标准环规。
  1)参考量块的影响:U1
  可以用尺寸为30 mm和5mm的两块量块组成参考尺寸,量块检定证书给出的量块测量不确定度为U三等=(0.1+1L)μm (k=2.58)(L:m) 所以,30 mm量块的测量不确定度为
U30=0.1+0.03=0.13 μm
  5 mm量块的测量不确定度为
U5=0.1+0.005=0.105 μm
  35 mm量块组的测量不确定度为
U1=(0.1032+0.10052)1/2=0.167 μm
  2)仪器的影响:U2
  由仪器说明书查得,U2=0.3 μm。
  3)环规的几何形状的影响:U3
  已知,该环规的圆度为0.18 μm,直径的变动量为0.2 μm,所以,U3=(0.182+0.22)1/2=0.269 μm。
  4)转折点的影响:U4
  根据经验,取U4=0.3 μm。
  5)测头接触表面形状的影响:U5
  根据经验,取U5=0.2 μm。
  6)温度的影响:U6
  设在整个测量过程中,室内温度保持在(20±0.5)°C的范围内变化,则U6=11.5×10-6/°C×0.5°C×35 mm=0.000201 mm=0.201 μm
  7)线膨胀系数的影响:U7
  已知,线膨胀系数要求在(11.5±1)×10-6/°C的范围内变化,因为参考量块和标准环规的线膨胀系数都是未知的,所以两者的线膨胀系数差的极限值为2×10-6/°C,则U7=2×10-6/°C×0.5°C×35 mm=0.035 μm。
  8)测量的重复性S(xi):
  根据以前作过的重复性实验,s(xi)=0.12 μm,实测中,取6次实测值的平均值作为检定结果,所以u8=s()=0.12/=0.049 μm9)测量结果的不确定度的计算列于表1。
表1
影响测量结果不确定度的因素Ui/μm 概率分布形式 置信因子
k 标准不确定度
ui/μm
参考量块 U1=0.167 正态分布 2.58 u1=0.065
仪器 U2=0.3 三角形分布  u2=0.122
环规的几何形状 U3=0.269 均匀分布  u3=0.155
转折点 U4=0.3 均匀分布  u4=0.173
测头接触表面形状 U5=0.2 均匀分布  u5=0.115
温度 U6=0.201 均匀分布  u6=0.116
线膨胀系数 U7=0.035 均匀分布  u7=0.020
测量的重复性 S(xi)=0.12 正态分布  u8=0.049
  合成标准不确定度
        =(0.0442+0.1222+0.1552+0.1732+0.1152+0.1162+0.0202+0
.0492)1/2
        =0.320 μm
  扩展标准不确定度 U=k×uc=0.64 μm (k=2)
  结论:该方法可以满足三等标准环规检定的不确定度要求(要求为:0.7+6×0.035=0.91 μm)。
1.2 绝对测量
  采用绝对测量法测量,其测量不确定度分析要简单一些。但是,有些单位在给出环规的测量不确定度时,往往把仪器的精度当作测量结果的不确定度,这是不恰当的。所以,再举一个采用绝对法测量的例子。
  实测方法:用200型万能比较仪(即像点仪)检定上例中的35 mm(厚度为10 mm)的标准环规。
    1)仪器的影响:U1
  由仪器的说明书,仪器的测量误差在±(0.5+L/300+H/100)μm(L、H单位:mm)范围内,所以U1=0.5+35/300+5/100=0.667 μm
  2)环规的几何形状的影响:U2
  由上例已知,U2=0.269 μm。
  3)温度的影响:U3
  由上例已知,U3=0.201 μm。
  4)线膨胀系数的影响:U4
  由上例已知标准环规的线膨胀系数的变化范围,而仪器玻璃刻线尺线膨胀系数要求在(10.0±0.5)×10-6/°C范围内变化,所以两者的线膨胀系数差的极限值为3.0 ×10
-6/°C,则U4=3.0×10-6/°C×0.5°C×35 mm=0.0525 μm
  5)测量的重复性:s(xi)
  根据以前作过的重复性实验,s(xi)=0.27 μm,实测中,取6次实测值的平均值作为检定结果,所以u5=s()=0.27/=0.11 μm
  6)测量结果的不确定度的计算列于表2。
表2
影响测量结果不确定度的因素
Uii/μm 概率分布形式 置信因子
k 标准不确定度
ui/μm
仪器 U1=0.667 三角形分布  u1=0.272
环规的几何形状 U2=0.269 均匀分布  u2=0.155
温度 U3=0.201 均匀分布  u3=0.116
线膨胀系数 U4=0.052 均匀分布  u4=0.030
测量的重复性 S(xi)=0.27 正态分布  u5=0.110
  合成标准不确定度
            =(0.2722+0.1552+0.1162+0.0302+0.1102)1/2=0.353μm
  扩展标准不确定度 U=k×uc=0.71 μm (k=2)

 

 

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