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大理石平板/大理石定盘工作面平面度测结果不确
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大理石平板/大理石定盘工作面平面度测结果不确

大理石平板/大理石定盘工作面平面度测t结果不确定度评定,0级平板工作面平面度,用电子水平仪以节距法测量平板各截面的直线度后,再用对角线法计算各点平面度,最后用基面转换法求得符合最小区域的平面度.C.2 数学模型被测截面上各点对两端点连线的偏差即直线度偏差乙,可按下式计算

大理石平板/大理石定盘工作面平面度测结果不确定度评定-JJG 117- 2005标准

 
C.1 测量方法
 
0级平板工作面平面度,用电子水平仪以节距法测量平板各截面的直线度后,再用对角线法计算各点平面度,最后用基面转换法求得符合最小区域的平面度。
 
C.2 数学模型被测截面上各点对两端点连线的偏差即直线度偏差乙‘可按下式计算 :
=LC[7}',“‘(i/n)习。‘
 
=LC{[(n-i)/n]艺a、一(i/n)艺a;           (C.1)
式中: L— 桥板跨距,mm; C— 电子水平仪分度值,mm/m;
 
ai— 仪器在第 i个位置上的读数 (分度值或格值;) n— 系数,n=了下一1(N为工作面测量点数)。
u(A,)二(aLi/aai)u(a;)
 
=LC丫[‘n一‘)/n]2翠u2(a,)+(i/n)2艺。,(a,)   (C.2)
 
考虑到每段上单次测量不确定度u(ai)均相同: u2(a,)二U2(a,)= u2(ai) u'(an)二u2(a)
 
u(,}I;)二LC丫i一(j2/n)"u(a)       (C.3)
 
由上式可以看出:被测截面上各点直线度测量不确定度是不相等的,它是测量点位置 i的函数。
 
为求得u(Ai,)的极大值,对u(Di)右式中变量 i求偏微分,可得 i二n/2时,“(△)有极
 
大值 :
 
u_(A)=(1/2)LC石·“(a)  (C.4)
 
说明被测截面中点直线度偏差的测量不确定度最大。
 
C.3 方差和灵敏系数设:合成方差u}(线值)二um扒乙‘)
 
  u}(线值)=(1/2)LC石 ·u(a)  
  二(,/-n/2)LC"u(a) (C.5)
u'(a)=u2(a)+u圣(a)+u璧(a)+u军(a)  
式中:u,(a)— 电子水平仪影响的不确定度分量,个字;  
“2(a)— 量化误差估算的不确定度分量,个字;  
“3(a)- 测量重复性估算的不确定度分量,个字;  

 
20

JG n7一刘阅5
 
u4(a)— 定位误差估算的不确定度分量,个字。
 
则依                                    u}(y)二艺(aflaxi)xu2(xi)
 
u,(a),u2(a)ru3(a)和“4(a)的灵敏系数相同,设为。,。=(,/-nl2)LC
 
把各测量截面的直线度换算为平面度后,因对角线变换因子C=/-v下了=f2-的传
 
递系数,平面度测量误差的计算灵敏系数变为
 
。(a)=(了厄五l2)LC
 
测量 8个截面 25点时,n=4,则
 
。=(丫丁而l2)LC=1.41LC
 
测量 11个截面49点时,n二6,则
 
    。=(,/-2万/2)LC=1.73LC      
于是   “:=CZuz(a)     (C.6)  
C.4 标准不确定度一览表          
    标准不确定度一览裹        
标准不确定   标准不确定度值        
度分量 不确定度来源 C;=aflax; 1。‘1。(:‘) 自由度  
u(写‘)  
“(二)          
           
u,(a) 电子水平仪 2/3 二1.15个字 1 1.15个字 50  
示值误差  
           
U,(a) 量化误差 1x[1/(2/x)J=0.29个字 1 0.29个字  
us(a)  测量重复性 0.5x1=0.5个字 1 0.5个字 9  
u4(a) 定位误差 2AF3二1.15个字 1 1.15个字 50  
 
u'(a)二2.9791(个字)2
 
u(a)=1.73个字
 
v,麒二116
 
 
C.5 计算分量标准不确定度
 
C.5.1 电子水平仪示值误差估算分量“}(a)9
 
根据 JJG712-1990《电子水平仪》国家计量检定规程示值误差不大于 (1+A/50)
 
个字。式中:A为实际使用的字数。通常检定。级平板平面度时,实际使用 A-50个
 
字。
 
07,=(1+A/50)=2个字估算其示值误差在半宽为 2个字的区间为等概率分布,故:

 
21

JJG 117- 2005
 
u,(a)=20 =1.15个字
 
C.5.2  电子水平仪数显量化影响的分量u2(a)
 
电子水平仪的分辨力氏=1个字 (O.OOlmm/m)。其方差为宽度凡的矩形概率分布
 
的方差。故:
 
UZ(a)二(凡)2/12
 
u2(a)=S,/(2招)=1/(2招)二0.29个字
 
C.5.3 测量重复性估算的分量u3(a)
 
其标准偏差是以相同的桥板跨距安装电子水平仪,以节距法对同一块平板一个截面
 
测量其直线度,重复测量 10次而得到的实验标准差,用上述方法重复测量不同平板,对某一测量截面的直线度求出各自的实验标准差。最大标准差。麒_,X0.5个字,
 
u3(a)=。。_,=0.5个字测量重复性的分量和量化误差分量,在合成标准不确定度时,二者取其大。
 
C.5:4 定位误差估算的分量ua(a)
 
由于平板平面度影响,测量时桥板位置要求首尾相接,但实际操作有偏差引起电子水平仪示值变化,一般最大变化不超过 2个字。该值在半宽为 2个字的区间以等概率分布,故 :
 
ua(a)=2l万二1.15个字
 
C.6 合成标准不确定度
 
u已(a)二u,(a)+u2(a)+u孟(a)
 
二1.152+0.52+1.152
 
=2.895(个字)2                                                (C.7)
 
u,(a)=1.7个字
 
C.7 有效自由度 C.7.1 电子水平仪的示值误差分量u,(a)
 
u,(a)估算可靠程度较高。设其相对不确定度为10%,则有效自由度,,为,二(1/2)x(10/100)一2=50
 
C.7.2 量化误差影响的分量u2(a)
 
u2(a)可作为确切已知量:
 
v2- 00
 
C.7.3 测量重复性u3(a)
 
v3=n一1=10一1二9
 
C.7.4 定位误差影响的分量“a(a)
 
u,(a)估算可靠程度较高。设其相对不确定度为 10%,则,。=(1/2)x(10/100)一2=50
 
C.7.5 u(a)的有效自由度,。二为

 
22

JJG 117-2905
 
Iecr=1.尹/(1.15"/50+0.50/9+1.150/50)=108
 
C.8 扩展不确定度
 
U=:。95(I"Q)·c"u(a)
 
=0.95(108)x(、瓜 /2)LC-u(a)
 
查得10.95(108)=1.98,c=0.001mm/m,u(a)=1.7(个字),
 
所以                                           U=2.4x10-3x丫五xL
 
Yen=108
 
对 0级平板: a)平板规格g400mmx400mm
桥板跨距 L=278mm,。二2,Fm=(5.0一6.5)pcm,1/3F.=(1.7一2.2)fm,则
 
U95=2.4x10一’x278x万=0.9([m)
 
U95<1/3Fm b)平板规格(630mmx400mm)一(1600mmxl000mm)
 
桥板跨距 L二467mm,。=4,Fm=(7.0一12.0)pcm,1/3F.=(2.3一4.0)Ym,则U二2.4x10一’x467x杯=2.2(1cm)
 
U95<1/3Fm c)平板规格 > (1600mmx1000mm) 一 (2500mmx1600mm)
 
桥板跨距 L=490mm,n=6,F,.=(12.0一16.0)1Cm,1/3F.=(4.0一5.3)pm,
 

 
U=2.4x10一’x490x拓=2.9(tcm)
 
U95<1/3Fm
 
C.9 结论
 
经上述平板平面度测量不确定度评定,U95<-13F。证明本规程规定的技术要求、检定条件和检定方法科学、合理、可行。
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